3. Konsep Nilai Uang terhadap Waktu

Metode untuk mengestimasikan proyeksi arus kas yang terkait dengan fasilitas di Rusia mirip dengan yang digunakan untuk sebuah perusahaan domestik. Pikiran penerimaan didasarkan pada proyeksi penjualan dan pengalaman antisipasi penagihan. Beban operasi (yang dikonversikan sesuai dengan setara kas) dan pajak lokal juga sama-sama diramalkan. Namun demikian terdapat tambahan karumitan yang harus dipertimbangkan, antara lain :

1.   Arus kas Proyek versus induk perusahaan

2.   Arus kas induk perusahaan yang terkait dengan pendanaan

3.   Pendanaan yang bersubsidi

4.   Risiko politik

Asal mula bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan. Jumlah pinjaman tersbut disebut “pokok utang” (principal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut “suku bunga”

Bunga Sederhana Adalah bunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau investasi pokok saja.
Jumlah uang dari bunga sederhana merupakan fungsi dari variabel-variabel :
– Pinjaman pokok
– Tingkat bunga per tahun
– Lamanya waktu pinjaman

Bunga Majemuk Merupakan bunga yang dibayarkan dari hasil pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala, sehingga bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama.

3.3 KEEKIVALENAN

Alternatif-alternatif harus dibandingkan sejauh mungkin apabila alternatif-alternatif ini memberikan hasil yang sama, memberikan kegunaan yang sama atau menyelesaikan fungsi yang sama. Dalam membandingkannya kita harus menyederhanakannya kedalam suatu basis keekivalenan yang tergantung pada:

Tingkat bunga.

Jumlah uang yang terlibat.

Waktu penerimaan / pengeluaran uang

Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga atau laba terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

3.4 NOTASI DAN DIAGRAM / TABEL ARUS KAS

Arus kas secara formal digunakan untuk memperlihatkan penerimaan dan pengeluaran dari uang yang akan digunakan untuk proyek. Hal ini bisa dikerjakan dengan menggunakan tabel / diagram arus kas.

End of Year

Receipts / Disbursements

·         0 -$ 15,000

·         1 $5,000

·         2 $5,000

·         3 $5,000

·         4 $7,000

Tabel 3.3 Tabel Arus kas

Gambar 3.1 Diagram Arus kas

Tabel dan diagram arus kas juga menggambarkan tipe arus kas itu sendiri, contohnya untuk pengeluaran pada periode ke-0 bisa merupakan investasi awal, biaya konstruksi dan lain-lain dan untuk cash flow diakhir tahun bisa termasuk nilai sisa yakni nilai dari suatu peralatan atau fasilitas yang dapat dijual pada akhir dari proyek.

Berikut notasi yang digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk:

            i           = tingkat bunga efektif per periode bunga

            n          = banyaknya periode pemajemukan

            P          = banyaknya uang saat ini

            F          = banyaknya uang dimasa datang

            A         = arus-arus kas pada akhir periode dalam suatu deretan seragam yang

berlanjut sampai sejumlah periode tertentu,  yang mulai pada akhir periode pertama dan terus hingga periode terakhir.

3.9 SUKU BUNGA YANG BERUBAH-UBAH TERHADAP WAKTU

Untuk memperoleh ekivalen saat sekarang dari urutan arus kas saat mendatang dengan berpatokan pada suku bunga yang berubah-ubah akan digunakan prosedur yang sama seperti sebelumnya dengan suatu urutan faktor-faktor (P/F,ik%,k). secara umum nilai ekivalen saat sekarang dari suatu arus kas yang terjadi pada akhir periode N dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, dimana untuk ik adalah suku bunga untuk periode ke-k (simbol  berarti “perkalian dari”):

3.10 SUKU BUNGA NOMINAL DAN EFEKTIF

Suku bunga per tahun disebut sebagai suku bunga nominal yang dinyatakan dengan r.  Suku bunga sebenarnya atau yang tepat dibayarkan pada modal selama satu tahun disebut sebagai suku bunga efektif yang dinyatakan dengan i. Banyaknya frekuensi pemajemukan bisa dalam tahunan, setengah tahunan, kuartalan, dua bulanan, bulan, atau harian. Hubungan antara suku bunga efektif dan nominal adalah sebagai berikut:

    1. Nilai yang akan datang

FV = Ko (1 + r) ^n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang

Ko = Arus Kas Awal

r = Rate / Tingkat Bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)

Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

    2. Nilai Sekarang / Present Value

*Present value adalah nilai sekarang dari sebuah anuitas dan identik dengan nilai awal dari penanaman modal.

Rumus Nilai Sekarang

PV = Kn / (1 + r) ^n

Keterangan :

PV = Present Value / Nilai Sekarang

Kn = Arus kas pada tahun ke-n

r = Rate / Tingkat bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)

Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

Tambahan :

1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

*Present Value ( nilai sekarang ) merupakan kebalikan dari compound bvalue ( nilai majemuk ) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tyertentu dari ejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu / periode yang akan datang.

Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.

Formula dari compound value ( nilai majemuk ) adalah :

Fn = P ( 1 + i )n

Maka kebalikannya sebagai present value ( nilai sekarang ) sama dengan :

P = Fn / ( 1 + i )n

Atau

P = Fn ( 1 + i )-n

Dimana :

Fn = Nilai yang akan datang / future value tahun ke – n

P = Nilai sekarang / present value

i = tingkat bunga

n = jumlah tahun

Faktor ( 1 + i )-n diistilahkan dengan Discount Factor

    3. Nilai Sekarang dan Nilai Masa Datang

Hubungan antara Present Value dengan Future amount

Hubungan antara present value dengan future value sebuah annuity due sama dengan hubungan yang terdapat pada perhitungan bunga majemuk.present value merupakan modal dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

An (ad) = Sn (ad) (1+i)-n

Sn (ad) = An (ad) (1+i)n

Apabila diketahui nilai present value dari annuity due, jumlah penerimaan pada akhir interval dapat diketahui tanpa menghitung besarnya anuitas pada setiap interval. Hubungan ini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity lainnya, misalnya deferred annuity.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang

Ko = Arus Kas Awal

r = Rate / Tingkat Bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh :

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

3.7 GEOMETRIC GRADIENT

Beberapa masalah ekivalensi ekonomi melibatkan pola-pola proyeksi arus kas yang berubah pada tingkat rata-rata,  setiap periode. Sejumlah komoditi tetap yang menginflasikan harga pada suatu tingkat konstan setiap tahun adalah contoh khas situasi yang dapat dimodelkan dengan suatu urutan geometrik arus-arus kas. Secara umum urutan gradien geometrik digambarkan pada diagram arus kas di bawah ini:

http://hendrafin.blogspot.co.id/2014/07/

http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2012/01/konsep-nilai-uang-terhadap-waktu/

http://fahmi-amy.blogspot.co.id/2013/10/1-pengenalanekonomi-teknik-1.html

https://sidikaurora.wordpress.com/2010/12/19/konsep-nilai-waktu-dari-uang/